Új hozzászólás Aktív témák

• #840 Jester01 veterán Jester01 #839

  Új Válasz 2012-12-01 03:02:05 #840

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Jester01

  veterán

  válasz Jester01 #839 üzenetére

  Ugye ketten éppen elbírják a rudat, szóval ezzel sok variációs lehetőség nincs, az erők éppen kiegyenlítik egymást.

  Először nézzük az extrém eseteket. Munkavédelmileg nem szerencsés, de vihetik a rudat felállítva, alul ketten fogják. A feladat nem tér ki az emberek magasságára illetve, hogy milyen magasan tudják fogni a rudat. Tehát elvileg vihetnék ferdén is, ezzel a lehetőséggel a továbbiakban nem foglalkozunk

  Tegyük fel, hogy a rúd homogén és persze merev valamint vízszintes.
  A távolságokat mérjük a rúd hosszával, az erőket pedig a rúd súlyával (vagyis Peti 1/3, Pisti 2/3 egységnyi erőt fejt ki) és nézzük a helyzetet Peti szemszögéből.

  

  Mivel a rúd homogén így a Petitől balra eső x hosszú darab súlya x, vagyis F1=x és ennek a darabnak a tömegközéppontja Petitől x/2 távolságra van. Hasonlóképpen a jobb oldalon F2=1-x és az erőkar (1-x)/2. Mint említettük Pisti 2/3 egységnyi erőt fejt ki, Petitől 1-x-y távolságra. A forgatónyomatékokat előjelhelyesen összegezve nullát kell kapjunk mivel a rúd nem forog.

  M1 + MPisti - M2 = 0
  x * x/2 + 2/3 * (1-x-y) - (1-x)(1-x)/2 = 0
  x²/2 + 2/3 - 2x/3 - 2y/3 - (1 - 2x + x²)/2 = 0
  2/3 - 2x/3 - 2y/3 - 1/2 + x = 0
  1/6 + x/3 - 2y/3 = 0
  1 + 2x - 4y = 0
  4y = 2x + 1
  y = x/2 + 1/4

  Pisti szemszögéből felírva ugyanez adódik.

Új hozzászólás Aktív témák