Új hozzászólás Aktív témák
-
hexagon
csendes tag
"Elég bonyodalmas ügylet a kvantummechanika ahhoz, hogy egyes dolgait nehéz legyen értelmezni. "
A kvantummechanika egy végtelenül egyszerű dologra épül. A komplex hullámvektor egy megfeleltethető egy forgó vektornak.
http://hu.wikipedia.org/wiki/Komplex_sz%C3%A1mokEz a komplex számok geometriai modelljének felel meg. Minden lehetséges mérési eredményt egy bázisállapot jelképez(reprezentál ha igy jobb).
Ez a bázisállapot olyasmi, mint a koordinátatengely. Teszemazt kisérletben a spin leht up és down. Ekkor az x tengelyt lesz az up állapot, az y a down. A két állapot merőleges egymásra. Ha az egyiknek 1 a megjelenési valószínűsége a kisérletben, akkor a másiknak 0. Ha 45 fokban áll meg a hullámfüggvény az idő függvényében, akkor 0.7071 az x és az y komponense is a vektornak. Mint ismert, az amplitudó négyzete adja a valószínűséget. 0.7071*0.7071 = 0.5. Tehát ebben az esetben 50-50% az esélye a down és az up állapot megjelenésének is.
Nincs ebben semmi bonyolult. A jelölésmódot kell megtanulni.
Az egyenletek akkor válnak bonyolultá, amikor mondjuk 1 millió atom körül vizsgálok egy elektront. Ekkor 1 millió bázisállapotot kell felírni. Ekkor a Hilbert tér 1 millió dimenziós. Ez egy absztrakt tér, mint itt tisztán látszik. Nem a valóság ennyi dimenziós, hanem a kisérlet matematikai leírására használt elvont tér. Mind az 1 millió bázisállapot merőleges egymásra. Nyilván, mivel a kisérlet végén csak egyetlen atom körül fogom megtalálni az elektront. Hiszen az pontszerű.
Azért nem írom, hogy pont, mivel a vákum rácspontja összetett. Ez bármilyen vibrációra képes, vagyis bármilyen részecske lehet belőle. A rács rácsállandója a Planck távolság. Ezért kvantumos a tér. Ennél számunkra nincs kisebb távolság. Az már a vákum világa.http://hu.wikipedia.org/wiki/Kvantum%C3%A1llapot
"Egy kvantummechanikai rendszer matematikai modellje rendszerint egy, a komplex számtest felett értelmezett \mathcal{H} szeparábilis Hilbert-téren alapszik. Paul Dirac nyomán a Hilbert-tér elemeire (a kvantumállapotokra) az ún. braket-jelöléssel hivatkoznak: | \psi\rangle \in \mathcal{H} jelöli a Hilbert-tér egy elemét. "A bázisállapotok, vagyis a kisérlet lehetséges kimeneti értékei a Hilbert tér elemei, azaz a kvantumállapotok.
