Új hozzászólás Aktív témák
-
TDX
tag
válasz #74220800 #5024 üzenetére
EZ más néven a Schur-egyenlőtlenség, a bizonyítása 2 sor, megtalálod wikipédián. Viszont ha akarsz gondolkozni rajta egy keveset, inkább gondolkozz, mert nagyon egyszerű bizonyítani, semmi nagy gondolatot nem kell használni hozzá.
Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!
-
-
axioma
Topikgazda
válasz #74220800 #5039 üzenetére
Legyen a 7 halmaz: 1-3,4-12,13-39,40-120,121-363,364-1092,1093-3279
A 7 skatulyabol az egyikben lesz 2, azokra meg igaz lesz, ha a>b-nek valasztjuk oket, hogy hanyadosuk 1 es 3 kozotti.
A te konstrukciod problemaja, hogy te "megsejtesz" egy legrosszabb veletlenszeru 8-as konstrualasi szabalyt, es utana kihozod, hogy IGY nem tudsz 8-at mondani (ha tudnal, az persze cafolatnak jo lenne, de most az a lenyeg, hogy nincs). De azt nem bizonyitja, hogy mashogy sem lehet... Hiaba azonos (csak en alulrol indultam) a letrehozasi elve a hatarszamoknak. -
őstag
válasz #74220800 #5039 üzenetére
Az ötletre jól rátaláltál, de te egy példát mutattál, ez így nem bizonyítás, csak egy számnyolcas, amire teljesül.
Az a lényeg, hogy felbontod az általad vázolt 7 intervallumra az [1, 3279]-et. (a végpontok az 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, 3072)
Ezek az intervallumok azt tudják, hogyha két szám egy intervallumba esik, akkor teljesül rájuk a feltétel.
Megemlékezünk a skatulyaelvről - 7 intervallum, 8 szám => lesz legalább két szám, mely ugyanabba az intervallumba esik. Ezekre teljesül a feltétel, győztünk.Grrrr, lassú voltam!
[ Szerkesztve ]
Rock and stone, to the bone! Leave no dwarf behind!
-
TDX
tag
válasz #74220800 #5039 üzenetére
A megoldásod majdnem helyes, csak indirekt kell dolgozni. (=tegyük fel hogy van olyan számnyocas amire nem teljesül a feltétel), ekkor ha a 8 szám nagyság szerint csökkenő sorrendben a_1, a_2, ... a_8, akkor a_1<=3279, a_2<=a_1/3-1=1093, a_3<=363, ... a_7<=3, és innen már látod hogy a_1, a_2, ... a_8 nem lehet jó számnyolcas, tehát a feltevésünk nem helyes, tehát nincsen ilyen számnyolcas.
Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!
-
TDX
tag
válasz #74220800 #5053 üzenetére
Az első állításod igaz.
A második nem igaz, pl.: a=2m, b=3m, c=m esetén azt kapnánk hogy 2 ≡ 3 mod m, viszont ez nem igaz, csak ha m=1.
A második állítás kijavítása: a/c ≡ b/c mod m igaz lesz, ha (c,m)=1. más esetben kell leosztani a modulust is.Viszont, az ekvivaldnciáknál nem annyira kedvelt a leosztása mindkét oldalnak, így itt gyakran használt másik módszer:
Minden pozitív egésznek értelmezzük az inverzét, modulo m. Tetszőleges x (poz. egész) inverze az az x', amire x*x' ≡ 1 mod m és x' a lehető legkisebb ilyen egész szám. Ez azért jó, mert ekkor 1/x ≡ x' mod m, tehát ha x-szel osztanál, helyette x'-vel szorzol.Más fontos állítást nem tudok, és a többi állításod helyes (az utolsót nem értem)
[ Szerkesztve ]
Már vége az Én hozzászólásomnak? Mi lesz ez után velünk?!?!
-
axioma
Topikgazda
válasz #74220800 #5053 üzenetére
Az inverz kiszamolasahoz: a^phi(m) = 1 (mod m), tehat az inverz a az Euler-fele phi fuggveny kiszamolasara visszavezetheto. (Ha algoritmikusan is kell gyors kiszamolas nagy m-re, szolj.)
Spec.esetkent, ha az m az prim, akkor az a inverze az a^(m-2)
Kieg. Persze csak ha m nem osztoja a-nak, a zerusnak (barmelyik reprezentansanak) nincs inverze.[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz #74220800 #5066 üzenetére
Az a baj, hogy egy csomo helyen ugyanazt a szitut 2x szamolod.
6 no 6 ffi: ha a noket fixen sorbaallitod, akkor a ffiak barmely sorrendje (es csak az!!!) egy kulonbozo parositas. Ha a noket is kevered, akkor mar ugyanaz eloall, pl. 2-nel ha azt nezed hogy te beleszamolod a kov. 4-et:
n1,f1 & n2,f2
n1,f2 & n2,f1
n2,f1 & n1,f2
n2,f2 & n1,f1
Ebbol latvanyosan a 2.=3. es 1.=4.
Szoval ez a valasz siman 6! lesz.
Mashol is van ilyen hibad, ezt gondold at vegig. Most nem tudom mindet vegigkommentelni. -
axioma
Topikgazda
válasz #74220800 #5068 üzenetére
Igen, ismetleses kombinacio, tulkepp fejben elore kiosztod a gyumolcsok sorrendjet, beraksz a sorba n-1 elvalasztot, es hogyan valaszthatod ki ezeket az elvalasztokat (vagy a gyumik helyet), az mar megszabja a kivalasztast (elvalaszto elol, hatul, es tobb egymas mellett is lehet, nulla darabok megengedettek).
3.a jo, de a 3.b nem. Mert ha az 1. levelet a 2. helyre rakta, akkor a 2. levelet megint 3 helyre teheti.
Legegyszerubben azt mondanam, hogy a fixpont nelkuli permutaciok, mivel mind ciklusokra bonthato fel, az a 4 esete'ben 2+2 hosszu ciklusok, vagy 4-es ciklus. Az utobbi 3!-felekeppen lehet (1-es utani sorrend, mindig felirhatod az 1-tol kezdve), a 2x2 meg 4 alatt a 2-felekeppen lehet. A 3 hosszu ciklus mellett fixpont lenne, az nem jo.Szerintem a 4-esben ugyanezt nem vetted eszre, de akkor jobb osszeszamolas is van, pill... (ma mar 8 ora melo utan 2 versenyfeladat is volt, kicsit belassult az agyam...)
Na lustaztam egyet, szita formulat sejtettem, de ez igy tuti nem jott volna ma mar ossze... [link]
[ Szerkesztve ]
-
axioma
Topikgazda
válasz #74220800 #5159 üzenetére
Tisztazzuk: halmaz, vagy multihalmaz?
Halmaznal nincs olyan, hogy "ket darab ... van benne". A halmaz attol halmaz (es nem csak sokasag), hogy barmirol el tudjuk donteni, hogy benne van vagy nincs.
A halmazba bele tudsz ketszer rakni egy elemet, ha igy nezed (informatikai szemmel), vagy lehet "a listaban szereplo szamok halmaza" ahol a listaban ketszer szerepel, de a halmaz vagy tartalmazza, vagy nem.
Tehat ha halmaz, akkor a ket halmaz egyenlo, es benne egyetlen elem van: az 1-es.
Ha multihalmaz lenne, nehol van ilyen, akkor mindket operandus multihalmaz, es az eredmeny is az. Az eredmenyhalmaz ebben az esetben az 1-est 1x tartalmazo multihalmaz. -
gygabor88
tag
válasz #74220800 #5645 üzenetére
A felső kör sugarát lényegében azzal határozod meg, hogy v-t milyen intervallumon futtatod, mert radius*(1-v) az adott magassághoz tartozó kör sugara. Fordítva, ha tudod, hogy mekkora sugarat szeretnél a fenti körhöz, mondjuk r, akkor radius*(1-v)=r-ből ki tudod számolni, hogy milyen intervallumon kell futtatni v-t.
Ha kellenek a körlapok is, akkor ilyesmivel lehet próbálkozni:
x=w*cos(u*2*PI)
y=w*sin(u*2*PI)
z=height*vahol w szintén paraméter és [0, radius*(1-v)] között mozog, tehát egy másik paramétertől is függ. Ezt nem tudom mennyire szeretik a rajzoló lib-ek, amiket használsz, mert parametrikus egyenleteknél nem szokott egyik paraméter a másiktól függeni.
[ Szerkesztve ]