2. Fórumok
  3. Tudomány, oktatás
  4. Matematika topic
Keresés

Új hozzászólás Aktív témák

  • #6089 axioma Topikgazda Micsurin #6088
    Új Válasz #6089
    Új hozzászólás
    Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra
    Privát üzenet küldése

    axioma

    Topikgazda

    válasz Micsurin #6088 üzenetére

    "Így tiszta köszönöm akkor csak azt silabizálom még mindig, hogy k+1 miért cserélhető le k-ra mikor n=7-re volt csak bizonyítva az egyenlőtlenség. "
    Szerintem te nem erted a teljes indukcio mukodeset. A lenyeg az, hogy ha van egy fix pontod, meg egy onnan vezeto utad amin tudod, hogy egyet tudsz elore haladni, akkor a fix pont utani minden lepespontra el fogsz jutni.
    Amikor n=7-re bizonyitottad, akkor megvan a fix pont.
    Amikor belatod, hogy k>3 eseten mar igaz, hogy barmely k-rol lephetsz k+1-re, akkor biztositod magadnak a lepes lehetoseget.
    Ez a ketto egyutt mar ugy mukodik mint egy program. Mondjuk azt hogy minden i-re az allitasrol nem tudjuk hogy igaz-e. Aztan az n=7 kulon belatasa miatt tudjuk, hogy 7-re igaz. Epits gepet, ami ha lat egy k-ra igazat, aminel mukodik a lepcso (k>3), akkor k+1-re is rapecseteli hogy igaz. Ez a gep ha meglatja a 7-et, ra tudja pecsetelni a 8-ra hogy igaz. Most mar latja a 7,8-at, az elsovel nem megy semmire, a 8 miatt (mivel k=8>3) tudja a lepest is, tehat 9-re is igaz. Es igy tovabb, minden egesz szam 7 felett egyszer csak kap a _lepes_ miatt pecsetet.
    A 7 alattiak nem, hiszen csak annyit tudunk, hogy k>3 ES k-ra igaz eseten igaz lesz k+1-re is. (Amugy ugy jobban megertetted volna, ha azt irja hogy (k+1)*3^k>=(n+1)*3^k=8*3^k>3*3^k=3^(k+1)? Ez is helyes, talan kicsit jobban latszik az elv (csak az n-et elero esetben alkalmazzuk a k-t).
    Ha az indukcios lepes csak mondjuk k>10 eseten lenne igaz, akkor az egesz nem indul el. Latja a gepezet a 7-et, de ott nem tud lepcsot inditani. Ha kezzel bebizonyitod, hogy 7,8,9,10-re is igaz, akkor mar fog tudni felfele lepni (es minden >=7-re igy is be lehet latni).
    Remelem segitett kicsit, mert ha "zsigerbol" erzed hogy mit jelent ez, nem a szamoknal ragadsz le es nem valtozokban keresed a mintat, valoszinuleg sokat segit a megoldasmenetek megerteseben majd kitalalasaban is.

    [ Szerkesztve ]

Új hozzászólás Aktív témák