Új hozzászólás Aktív témák

• #420 Apollo17hu őstag szatocs #410

  Új Válasz 2006-11-30 19:51:33 #420

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  Apollo17hu

  őstag

  válasz szatocs #410 üzenetére

  - A legelső 3x6-os táblában az eredeti ''A'' 3x3-as mátrixot és az ennek megfelelő 3x3-as egységmátrixot látod. A cél, hogy elemi bázistranszformációkkal az ''A'' mátrix lehető legtöbb oszlopát kicseréljük. (Ha mindet sikerül kicserélni, akkor a táblából ki tudjuk olvasni az ''A'' mátrix inverzét.)
  
  
  - Az oszlopcsere menete a következő:
  
  *** 1. generálóelem kiválasztása
  *** 2.a) a generálóelem sorának végigosztása a generálóelemmel --> ez a sor már a következő 3x6-os táblának a sora lesz (''megváltozott sor'')
  *** 2.b) a generálóelem oszlopán kívüli oszlopok elemeinek számítása:
  [eredeti elem]-[eredeti elem oszlopának és generáló elem megváltozott sorának metszeteleme]*[eredeti elem sorának és generáló elem eredeti oszlopának metszeteleme]
  *** 2.c) a generálóelem oszlopa kivételes: ezt egyszerűen ki kell cserélni az egységmátrixnak azzal az oszlopával, amelyiknek a generálóelem sorával alkotott metszetében 1-es szerepel
  *** 3. az új 3x6-os táblából ismét generálóelemet kell kiválasztani: abból a sorból nem lehet már választani, amelyik korábbi generálóelem-választás során már kicserélődött
  
  
  - A konkrét példában:
  
  *** 1. generálóelem: {1,1}
  
  *** 2.a) generálóelem sora (generálóelem nélkül): (G,0/1,1/1,1/1,0/1,0/1), vagyis (G,0,1,1,0,0)
  
  *** 2.b)
  {2,2}=1-0*2=1
  {2,3}=1-1*2=-1
  {2,4}=0-1*2=-2
  {2,5}=1-0*2=1
  {2,6}=0-0*2=0
  
  (ezek lesznek a leendő 2. sor utolsó öt elemei)
  
  {3,2}=2-0*1=2
  {3,3}=0-1*1=-1
  {3,4}=0-1*1=-1
  {3,5}=0-0*1=0
  {3,6}=1-0*1=1
  
  (ezek lesznek a leendő 3. sor utolsó öt elemei)
  
  *** 2.c) a generálóelem oszlopa: (1,0,0)
  
  2.a), 2.b) és 2.c) alapján számított elemekből összeáll a második 3x6-os táblázat.
  Itt a (2,2) elem lesz a generálóelem, a 3. 3x6-os táblázatban pedig a (3,3).
  
  A 4. 3x6-os táblázat jobb oldali 3x3-as mátrixa adja az eredeti ''A'' mátrix inverzét. Látható, hogy a kicserélődő oszlopok helyére felesleges beírni az egységoszlopokat (2.c)).
  
  Beszkenneltem egy 4x4-es példa megoldási menetét (generálóelemek keretezve) az egységoszlopok elhagyásával: [link]
  
  [Szerkesztve]

Új hozzászólás Aktív témák