- Microsoft Excel topic
- ArchiCAD és Artlantis topik
- ASUS routerek
- Mindenki AI-t akar, már 2025-re is eladták a HBM chipeket
- Telekom otthoni szolgáltatások (TV, internet, telefon)
- Célkeresztben az OnlyFans, amiért pornót nézhetnek a gyerekek
- Az iPadOS-re írt appokra is díjat vet ki az Apple
- Linux - haladóknak
- A legtöbb amerikai szerint a TikTok egy őket befolyásoló eszköz
- Vodafone otthoni szolgáltatások (TV, internet, telefon)
Új hozzászólás Aktív témák
-
Apollo17hu
őstag
Szia!
A legegyszerűbb, ha koordinátarendszerben vektorként ábrázolod a számot: a valós alkotó az x tengelyen, az imaginárius tag pedig az y tengelyen vett értéket mutatja. Tehát z(x,y)=(2,-3). Ez egy délkelet irányú szakasz, aminek a hossza a z szám abszolút értéke. A szakasz hosszát pedig Pitagorasz-tétellel lehet legkönnyebben meghatározni, ahol a két tengelyen vett hossz a két befogónak feleltethető meg. Innen kapod, hogy miért kell ezek négyzetösszegének négyzetgyökét venni...
A z szám abszolút értéke tehát: |z|=(2^2+3^2)^(1/2)=(13)^(1/2) -
lajafix
addikt
lásd kivel van dolgod. A csatolt doksiban ott vannak a szabályok az elemi sor és oszlop átalakításokra, a legfontosabb:
egy sor/oszlop hozzáadása egy másik !!! sorhoz vagy oszlophoz.
persze tudni kell a másik 2 szabályt is.
az inverzmátrixot keressük, tehát ugyanazt a műveletet kell végrehajtani a kiindulási, jobb oldalon álló egységmátrixon, mint a baloldali forrásmátrixon.
az elsőt magyarázom el utána azt csinálsz amit akarsz:
- vonjuk ki az első sor kétszeresét a második sorból mind a bal mind a jobb oldali mátrixban.
- vonjuk ki az első sor egyszeresét a 3ik sorból.
innen te jössz. A cél az, hogy a bal oldalon egységmátrix legyen így a jobboldalon lesz az inverzmátrix. Pofonegyszerű, szorzás-osztás nem is kell, csak összeadás kivonás.
[Szerkesztve]Rock'n Roll
-
Apollo17hu
őstag
- A legelső 3x6-os táblában az eredeti ''A'' 3x3-as mátrixot és az ennek megfelelő 3x3-as egységmátrixot látod. A cél, hogy elemi bázistranszformációkkal az ''A'' mátrix lehető legtöbb oszlopát kicseréljük. (Ha mindet sikerül kicserélni, akkor a táblából ki tudjuk olvasni az ''A'' mátrix inverzét.)
- Az oszlopcsere menete a következő:
*** 1. generálóelem kiválasztása
*** 2.a) a generálóelem sorának végigosztása a generálóelemmel --> ez a sor már a következő 3x6-os táblának a sora lesz (''megváltozott sor'')
*** 2.b) a generálóelem oszlopán kívüli oszlopok elemeinek számítása:
[eredeti elem]-[eredeti elem oszlopának és generáló elem megváltozott sorának metszeteleme]*[eredeti elem sorának és generáló elem eredeti oszlopának metszeteleme]
*** 2.c) a generálóelem oszlopa kivételes: ezt egyszerűen ki kell cserélni az egységmátrixnak azzal az oszlopával, amelyiknek a generálóelem sorával alkotott metszetében 1-es szerepel
*** 3. az új 3x6-os táblából ismét generálóelemet kell kiválasztani: abból a sorból nem lehet már választani, amelyik korábbi generálóelem-választás során már kicserélődött
- A konkrét példában:
*** 1. generálóelem: {1,1}
*** 2.a) generálóelem sora (generálóelem nélkül): (G,0/1,1/1,1/1,0/1,0/1), vagyis (G,0,1,1,0,0)
*** 2.b)
{2,2}=1-0*2=1
{2,3}=1-1*2=-1
{2,4}=0-1*2=-2
{2,5}=1-0*2=1
{2,6}=0-0*2=0
(ezek lesznek a leendő 2. sor utolsó öt elemei)
{3,2}=2-0*1=2
{3,3}=0-1*1=-1
{3,4}=0-1*1=-1
{3,5}=0-0*1=0
{3,6}=1-0*1=1
(ezek lesznek a leendő 3. sor utolsó öt elemei)
*** 2.c) a generálóelem oszlopa: (1,0,0)
2.a), 2.b) és 2.c) alapján számított elemekből összeáll a második 3x6-os táblázat.
Itt a (2,2) elem lesz a generálóelem, a 3. 3x6-os táblázatban pedig a (3,3).
A 4. 3x6-os táblázat jobb oldali 3x3-as mátrixa adja az eredeti ''A'' mátrix inverzét. Látható, hogy a kicserélődő oszlopok helyére felesleges beírni az egységoszlopokat (2.c)).
Beszkenneltem egy 4x4-es példa megoldási menetét (generálóelemek keretezve) az egységoszlopok elhagyásával: [link]
[Szerkesztve] -
lajafix
addikt
Mert egységmátrixra kell hozni a bal oldalt! ott meg a főátlón kívűl minden elem nulla. Tehát az első oszlopnak a végén
(1
0
0) alakban kell szerepelnie, ahhoz hogy 0-k jöjjenek ki a 2. és 3.ik sorban, hánnyal kell megszorozni az 1. sort?
Erőltesd meg magad, tanulj sok matekot, akkor érdekes munkát is kaphatsz miután végzel. Különben olyan aktakukac leszel mint én!
A matematika a legkönnyebb tárgy, kár hogy én is későn jöttem rá.Rock'n Roll
-
lajafix
addikt
csatoltam azt a 30 oldalas anyagot, olvasd el, tanuld meg. Hidd el csak nálad van a labda. Tisztában kell lenni az lapfogalmakkal. Vasárnap felkelsz, beüksz a szobádba egy jó forró teával és csöndben 2 óra alatt mátrixzsenivé képzed magadat ez alapján.
'' az első oszlopot csináljuk, ezért az első sort ugyanúgy hagyjuk, a többit meg megszorozgatjuk valamivel, hogy 0 jöjjön ki oda, ahova kell. De hogy hogy kell számolni, az nem tiszta.''
Leírtam: elemi transzformációkkal. Ez a hasonlat talán segít: ha nem érted a szorzás fogalmát, akkor miért akarod felmondani a szorzótáblát?Rock'n Roll
-
Apollo17hu
őstag
Amit mondtak neked, az a differenciahányados, neked meg a differenciálhányados függvénye kell. [link]
Olyan nincs, h x0 helyen van a függvény, hanem a függvénynek az x0 helyen vett értékéről lehet beszélni.
A mátrixokkal kapcsolatban pedig megnézném, amikor a kitalálós módszerrel játszadozol pl. 10x10-es esetben is... -
Apollo17hu
őstag
Én arra emléxem, h a függőséget a vektor kinullázásával lehet megállapítani: ha sikerül a többi sort/oszlopot - vagy ezek konstansszorosát - úgy kivonni belőle, vagy hozzáadni, hogy a vektor minden egyes eleme nulla legyen, akkor lineáris függőség van.
Inverz sorcseréréjére sajna nem emléxem, de mintha páratlan számú cserénél be kellene szorozni a teljes mátrixot -1-gyel, nem? -
concret_hp
addikt
keress rá arra, hogy gauss elimináció.
de egyébként akkor van függőség sorok/oszlopok közt, ha egy sor előállítható a többi sor lineáris kombinációjaként, azaz pl. a*x1+b*x2=x3, ahol xi sorokat jelöl, a,b tetszőleges konstans. másik megfogalmazás szerint akkor van lineáris függőség a sorok közt, ha a 0 vektor előállítható nemtriviális módon. (triviális: vektorok 0szorosa, ezek összege, stb)
ezt lehet ellenőrizni többek közt gauss eliminációval.vagy fullba vagy sehogy :D
-
-
concret_hp
addikt
ezexerint nem esett le hogy sin, cos fgv-k 2Pi szerint periodikusak...
(szerinted az a 2*k*Pi az mi ott? )
amit írtál (n^(gyök) r ( cos ((fí + 2 x k x pí) / n ) + i x sin ((fí + 2 x k x pí) / n ))
az meg nem a z^k, hanem n edik gyök z
[Szerkesztve]vagy fullba vagy sehogy :D
-
concret_hp
addikt
a 2kPi móka: nyílván nem egy 65Pi és 67Pi közti tartományban kéne megadni a gyökök szögeit... hidd el, hogy ha vmi normális alakot adsz meg mondjuk -2Pi és 2Pi közti a szög, akkor teljesen mindegy, hogy mondjuk -0,5Pi vagy 1,5Pi-ként adod meg.
és a zˇk-nak mi értelme van? (k a periodikusság miatt kerül a képbe)
[Szerkesztve]vagy fullba vagy sehogy :D
-
concret_hp
addikt
nemtom sztem, te vmit nem jól értettél vagy valami, legalábbis ez látszik azokból amiket írsz.
a képlet amit írtál annak a jobb oldala az nedik gyököket adja meg. nedik gyököt nedik gyok z -nek jelölik és nem z alsó index k-nak szerintem . a k-nak semmi más szerepe nincs, csak biztosítja, hogy megkapj n db különböző megoldást. az hogy k helyébe 0-3 vagy 1-4 vagy X és X-3 számokat írod az teljesen mindegy (mert periodikus).vagy fullba vagy sehogy :D
-
Lortech
addikt
Az egészrészt és a törtrészt külön alakítod.
Az egészrész ugye rendben van. A törtrész átalakítása úgy történik, hogy a törtrészt szorzod a számalappal, itt 2-vel, és az egészrész lesz a számjegy, amíg 0-t nem kapsz, vagy eléred a kívánt pontosságot, ha nem véges..
pl: 5.125 > egészrész: (5)10=(101)2, törtrész: (0,125)10=(001)2 => (5.125)10 = (101.001)2
0.125 * 2 = 0.250 |0
0.250 * 2 = 0.500 |0
0.500 * 2 = 1.000 |1
Fentről lefelé olvasandó.
Vagy (0.362)10 =0.01011100(...)
0.362 * 2 = 0.724|0
0.724 * 2 = 1.448|1
0.448 * 2 = 0.896|0
0.896 * 2 = 1.792|1
0.792 * 2 = 1.584|1
0.584 * 2 = 1.168|1
0.168 * 2 = 0.336|0
0.336 * 2 = 0.672|0
stb.
Az átalakítás a számrendszer definíciójából egyébként könnyen kitalálható az egészek átalakításának analógiájára, a törtrész számjegyei ugye rendre a számalap csökkenő hatványaival szorzódnak. A példánál maradva: 0*2^-1+0*2^-2+1*2^-3=0,125
Ebből látható, hogy lehet csinálni az említett módszerrel is, csak itt a 2 negatív hatványaival kell számolgatni.Thank you to god for making me an atheist
-
concret_hp
addikt
törtszámok átírása más számrendszerbe ugyan azon az elven megy mint az egészeké.
szóval ez pl.:
0,362
0db 0,5es (2^-1)
1db 0,25ös (2^-2), marad 0,112
0db 0,125ös (2^-3)
1db 0,0625ös, marad 0,0495
1db 0,03125ös, marad 0,01825
stb.
a végén fentről lefelé egymás után írod, tehát az eleje: 0,01011... (mondjuk a periodikusságot nem tudom hogyan lehet felismerni, mert ugye lehet hogy végtelen hosszú lenne a tört alak.)
az hogy ''olyan elven hogy 1 2 4 8 16 32 64'' az mit is akar jelenteni?
navazz most látom h már válaszoltak, de úgylátom nme teljesen úgyan zat a módszert írtuk
[Szerkesztve]vagy fullba vagy sehogy :D
-
concret_hp
addikt
''Gondolom azzal, hogy 2 - es alappal számoltam a 16 - os helyett, és utána akarom átváltani, az nem baj az ilyen számolásoknál...''
nem ez biztosan nem baj.
átváltás: 0000->0 , 0001->1 stb, 1010->A... 1111->F
de arra figyelj, hogy mind2 irányba, (a törtrészben nem vagyok 100%ig biztos, de asszem, de az egészrészt biztosan) úgy kell csoportosítani h ha nem pont 4es csoportokba jön ki, akkor a tizedesvesző (azaz itt tizenhatodos vessző ) höz legtávolabbiak ne legyenek meg. (jóhúlyén fogalmaztam meg)
szóval pl. 110101 -> 11 0101 tehát 0011 0101-ként kell átírni.
remélem segítettem valamicskétvagy fullba vagy sehogy :D
-
Lortech
addikt
Igen, azt kell csinálni, hogy jobbról balra haladva átalakítod nibble-ket 16-osra, ha nem lenne néggyel osztható, akkor meg ki kellene pótolni nullával. Tekintet nélkül arra, hogy épp paritás, kitevő, mantissza fedi egymást.
De azt nem értem, hogyha már egyszer ez az ábrázolás egy mesterségesen kitalált / meghatározott valami, akkor miért nem a szabvány szerintit kérdezik. A single precision float 1 bit paritás 8 bit kitevő és 23 bit mantissza. Amúgy ránézésre 7 bites kivevővel se annyi, amennyi neked.
96 az hogy jött ki 11000-ra?
De lehet, hogy nem voltam elég figyelmes.
[Szerkesztve]Thank you to god for making me an atheist
-
-
lajafix
addikt
''Amikor határozott integrálos feladatot oldunk meg, akkor mindig le kell integrálni a fv. - t, és azután kell behelyettesíteni?''
Emlékeim szerint igen. Mert egyébként hogy oldod meg? (a grafikus módszeren kívűl)
Az integráláshoz van néhány alapvicc, amit meg kell tanulni.
A #423ban tárgyalt mátrix inverzezés hogy sikerült végüll?
[Szerkesztve]Rock'n Roll
-
lajafix
addikt
Én már jó 12 éve szigorlatoztam ebből, ugye nem gondolod komolyan, hogy sikerül. A Bólyai matematikai kiskönyvek sorozatban van diff és integrál számítás, javaslom a beszerzését és az alapján profi leszel belőle. Nagyon érthetően magyaráz, én nem is értem minek egyéb diff és int számítási jegyzet a magyar felsőoktatásba.
Rock'n Roll
-
lajafix
addikt
Egy kicsit még forgassad. Ahogy a példáidat néztem, vissza kellene vezetni valami egyszerűbb alakra, aminek már van integrálfüggvénye(most nézem hogy primitívfüggvény a becses neve...). pl van az utolsó linken a 4es példa, ahol az
x'2/(1+x'2) integrálját kéne kihozni.
okosban(alapintegrálható függvényekre történő bontásban) ez így néz ki:
1- 1/(1+x'2)
ennek a primitívje:
x - arctg x +C
Na milyen vagyok?
[link]
[Szerkesztve]Rock'n Roll
-
cocka
veterán
válasz szatocs #1046 üzenetére
Hát először is zérushelye nincs.
Van két egyszeres pólushelye, ami azt jelenti, hogy a -1-nél illetve -2-nél ha a függvény képe pl. a -1-től balra a - végtelenbe tart, akkor a -1-től jobbra a +végtelenbe fog tartani és fordítva. Ugyanez a játék a -2-nél is.
Ábrázolni nagyon egyszerű, a derékszögű koordinátarendszerben felvázolod a -1-et és a -2-öt, aztán mindkét pontban egy képzeletbeli (vagy szaggatott vonallal) merőlegest állítasz az X tengelyre.
Megnézed a +/-végtelenben mi a függvény határértéke. +végtelenben 0, -végtelenben is 0.
Megnézed a függvényértéket 0-nál és mondjuk -0.5-nél. Akkor ebből kiderül, hogy jobbról a -1 felé haladva a függvényértékek -1-től jobbra a +végtelenbe tartanak, -1-től balra pedig a -végtelenbe.
Mivel zérushely nincs, ezért a -1-től jobbra eső függvénykép szigorúan monton csökken és közelít a 0-ához.
A -2 és -1 közt keresel egy -2-höz közeli függvényértéket. Mittomén -1.99 meg -1.999. Ezekből látni, hogy a -2-től közvetlenül jobbra található helyeken a függvényértékek a -végtelenbe tartanak. Mivel a fv.-nek nincs zérushelye, ezért az X tengelyt nem érinti, tehát egy fordított U-ra hasonlít a fv. -2..-1 intervallumon vizsgált képe.
A -2-től közvetlenül balra található értékek a +végtelenbe tartanak és onnan az X tengely érintése nélkül tartanak tovább a 0-ához.
Magyarul a függvény képe a teljes szakaszon: -végtelentől -2-ig: egy szig. monoton növekvő hiperbolaág, -2-től -1-ig egy parabolaág az X tengely alatt és -1-től +végtelenig egy szig. monoton csökkenő hiperbolaág.
-
#56474624
törölt tag
válasz szatocs #2988 üzenetére
Az A^n mátrix első sorának első elemére áll a következő:
2 * (A^(n-1) mátrix első sorának első eleme) + (-1)^n * 2
Aztán az első sor második elemére:
2 * (A^(n-1) mátrix első sorának első eleme) + (-1)^n
Második sor első elemére:
2 * (A^(n-1) mátrix második sorának első eleme) + (-1)^(n+1) * 2
Második sor második elemére:
2 * (A^(n-1) mátrix második sorának első eleme) + (-1)^(n+1)
Ez a felírás így jó (ha nem néztem el vmit), a gond csak az, hogy rekurzív, nekünk pedig explicit képlet kellene.
Általánosan felírva pl. az első sor első elemére:
X_n = 2*X_(n-1) + (-1)^n * 2Ez átírható a következő alakba a váltakozó előjelet kiküszöbölve:
X_n - X_(n-1) = 2 * X_(n-2)
(Ez az előzőből következik amennyiben mindkét oldalból kivonunk X_(n-1)-et.)
Ez a kettes szorzót leszámítva eléggé hasonlít a Fibonacci-ra, az explicit képlet ahhoz hasonló módon kihozható szerintem, de én most ehhez lusta vagyok, meg nem is nagyon emlékszem már.[ Szerkesztve ]