Új hozzászólás Aktív témák

• #5692 #37935104 törölt tag

  Új Válasz 2019-05-23 23:39:04 #5692

  Új hozzászólás

  Összes hozzászólása itt Válaszok az összes hozzászólására itt Válaszok erre a hozzászólásra

  Privát üzenet küldése

  

  #37935104

  törölt tag

  Miért nem jó a magyarázatom?

  A következőképpen adtak meg egy függvényt:

  f(x)
  x -> -x^2-4x-2 ha x < -1
  x -> (1/2)x+(3/2) ha x >= -1

  Azt kell határértékszámítás segítségével bebizonyítani, hogy nem differenciálható a -1 helyen a függvény.

  Én azt számoltam, hogy bár
  a lim x -> -1 (balról) -x^2-4x-2 értéke 1 és
  a lim x -> -1 (jobbról) (1/2)x+(3/2) értéke egyaránt 1 (tehát elméletileg, ha a bal-és a jobboldali határértékek megegyeznek, akkor a függvény differenciálható), az f(-1) pontban mégis egy törés van, méghozzá a megadott intervallumok végett, azaz balról a -1-et soha nem fogja elérni a függvény, ott egy "üres karika" van a függvényünkön, ellenben jobbról egy "telt karika".

  A tanárom meg simán lederiválta a két függvényt, beletette mindkettőbe egyenként a -1-et, kijött neki, hogy a két eredmény különböző és voilá, nem deriválható a függvény a -1 helyen. Elhiszem neki, hogy ez így jó, de az én megoldásom miért rossz?

  [ Szerkesztve ]

Új hozzászólás Aktív témák