Új hozzászólás Aktív témák
-
gygabor88
tag
Neked egy lineáris kongruenciarendszert kell felírnod és megoldani, majd a megoldáshalmazból a legkisebb pozitív számot kiválasztani. Kínai maradéktételre keress rá.
Egyébként ez a feladattípus azért jó, mert ZH-ban pont ugyanúgy lehet megoldani, amilyen módszerrel vizsgán a kínai maradéktételt bizonyítani lehet. -
Apollo17hu
őstag
Végül, hogy sikerült megértenem a feladatot, szerintem így lehetne megoldani:
- ha 5-tel osztva 4 a maradék, akkor a szám 4-re vagy 9-re végződik,
- ha 9-cel osztva 8 a maradék, akkor a számjegyek összege 9-cel osztva is 8 maradékot ad,
- 7-re vonatkozóan nincs oszthatósági szabály.Az első két feltétel alapján a pozitív egészek növekvő sorrendben:
44, 89, 134, 179, 224, ... 45*p - 1
...vagyis keressük azt a "45*p -1" alakban felírható legkisebb pozitív egész számot, ami 7-tel osztva 6 maradékot ad.
Egyenletben felírva, rendezve és prímtényezőkre bontva:
5*3^2*p = 7*q
Innen pedig következik hogy p-nek oszthatónak kell lenni 7-tel, tehát:
5*3^2*7 = 45*7 = 315 --> A keresett szám a 314.
szerk.: A 45*p - 1 alakra egyszerűbben rá lehet jönni az 5-ös és 9-es osztás feltételére felírt prímtényezős szorzatból, és nem kell a mire végződiket, meg a számjegyek összegét nézegetni.
[ Szerkesztve ]
Új hozzászólás Aktív témák
- Szinte bankkkártya méretű a LattePanda x86-os SBC-je
- Azonnali mobilos kérdések órája
- Mesterséges intelligencia topik
- Gaming notebook topik
- Vezetékes FÜLhallgatók
- World of Tanks - MMO
- ThinkPad (NEM IdeaPad)
- Kertészet, mezőgazdaság topik
- Milyen billentyűzetet vegyek?
- Milyen egeret válasszak?
- További aktív témák...
- Gigabyte GA-H81M-DS2 rev:2.1 LGA 1150 alaplap
- IPhone SE2 2020 64GB megkímélt akku 86%
- Asus P8H67 LGA 1155 alaplap
- Bomba ár! Fujitsu LifeBook E754 - i7-4712MQ I 8GB I 128SSD I 15,6" I HDMI I Cam I W10 I Garancia!
- Bomba ár! Fujitsu LifeBook E754 - i5-4GEN I 8GB I 128SSD I 15,6" FHD I HDMI I Cam I W10 I Garancia!
Állásajánlatok
Cég: Ozeki Kft.
Város: Debrecen
Cég: Alpha Laptopszerviz Kft.
Város: Pécs